واحدهای اندازه‌گیری در شیمی

واحدهای اندازه‌گیری در شیمی بسیار حائز اهمیت هستند و در حل مسائل شیمی نیز نقش بسزایی را ایفا می‌کند . جالب است بدانید که ناسا در سال 1999 فضاپیمای 125 میلیون دلاری را که به مریخ فرستاده بود را از دست داد. رئیس کمیسیونی که مسئول این بررسی این فاجعه بود، بعد از بررسی‌های فراوان اعلام کرد که علت این موضوع محاسبات اشتباه در واحدهای اندازه گیری‌ بوده است و فضاپیمایی که قرار بوده است آب و هوای مریخ را رصد کند، بیش از حد ممکن به جو مریخ نزدیک شده و در نتیجه سوخته است.

از این رو در اکتشافات فضایی و شیمی، واحدها یعنی مقادیر استانداردی که برای اندازه گیری‌ها استفاده می‌شوند، حیاتی هستند و اگر اشتباه کنیم، عواقب آن می‌تواند فاجعه بار باشد. در ادامه این مقاله با واحدهای اندازه گیری در شیمی از جمله واحدهای طول، جرم، زمان، دما، حجم و چگالی آشنا خواهیم شد.

سیستم‌های متداول واحدهای اندازه‌گیری در شیمی

دو سیستم بسیار متداول اندازه‌گیری شامل سیستم متریک (metric system) و سیستم انگلیسی (English system) است. سیستم متریک در بخش‌های مختلف دنیا استفاده می‌شود . سیستم انگلیسی در ایالات متحده مورد استفاده قرار می‌گیرد. دانشمندان از سیستم اندازه گیری بین المللی (SI)(international system of units) که بر اساس سیستم متریک پایه گذاری شده است برای اندازه گیری‌ها استفاده می‌کنند.

واحدهای استاندارد بین المللی SI

واحدهای استاندارد SI در جدول 1 نمایش داده شده‌اند. در ادامه چهار واحد اول که شامل متر (واحد اندازه‌گیری طول)، کیلوگرم (واحد اندازه‌گیری جرم)، ثانیه (واحد اندازه گیری زمان) و کلوین (واحد اندازه‌گیری دما) است.

متر (m): واحد اندازه گیری طول

متر (m) واحد اندازه‎‌گیری طول است. متر در ابتدا به عنوان 1/10,000,000 فاصله خط استوا تا قطب شمال (از مسیر پاریس تعریف شد) ولی اکنون سازمان بین المللی اوزان و اندازه‌گیری‌ها آن را به صورت دقیق تر به صورت مسافتی که نور در خلا در یک دوره زمانی معین (معادل 1/299,792,458 ثانیه ) تعریف می‌کنند. یک انسان قدبلند حدود 2 متر قد دارد و ارتفاع ساختمان امپایر استیت که یکی از شناخته بزرگترین سازه‌های دنیا می‌باشد برابر 443 متر است. بهتر است بدانید که واحد اندازه‌گیری طول در سیستم انگلیسی یارد (Yard) است. متر (m) مقدار کمی از یارد (Yard) بیشتر است (یارد معادل 36 اینچ و متر معادل 39.37 اینچ است). بنابراین یک زمین فوتبال 100 یاردی تنها 91.4 متر وسعت دارد.

کیلوگرم (kg): واحد اندازه‌گیری جرم

کیلوگرم به عنوان جرم یک استوانه فلزی که در دفتر بین المللی اوزان و اندازه‌گیری‌ها در فرانسه نگهداری می‌شود، تعریف می‌شود. در نظر داشته باشید که جرم مقداری متفاوت از وزن است. جرم یک جسم مقدار ماده درون آن است ولی وزن یک جسم معیاری از کشش گرانشی روی ماده است. اگر شما بتوانید خودتان را در روی ماه وزن کنید، به دلیل اینکه گرانش ماه نسبت به زمین کمتر است، وزن کمتری را نسبت به وزن ثبت شده در زمین خواهید داشت ولی جرم یک ماده در تمام سیارات یکسان است. واحد متداول دیگری که برای جرم استفاده می‌شود، گرم (gr) است. یک گرم معادل 1/1000 کیلوگرم است.

ثانیه (s): واحد اندازه‌گیری زمان

ثانیه (s) به عنوان واحد اندازه‌گیری زمان یکی از شناخته شده‌ترین واحدهای SI است. در ابتدا دفتر بین المللی اوزان و اندازه‌گیری ابتدا ثانیه را بر حسب روز و سال تعریف می‌کرد. اما اکنون ثانیه به طور دقیق‌تر به عنوان مدت زمان طی شده برای 9,192,631,770 دوره تابش ساطع شده از یک انتقال خاص در اتم سزیم-13 (Cesium-13) تعریف می‌شود.

دانشمندان زمان را در زمینه‌های مختلفی اندازه‌گیری می‌کنند. قلب انسان در هر ثانیه یکبار می‌تپد و سن جهان در حدود 13.7 میلیارد سال تخمین زده می‌شود. همچنین برخی از پیوندهای مولکولی در بازه‌های زمانی کوتاه 1 تا 15-10 ثانیه شکسته یا تشکیل می‌شود.

کلوین (k): واحد اندازه‌گیری دما

کلوین (k) واحد SI اندازه گیری دماست. دمای یک نمونه معیاری از میانگین انرژی جنبشی ناشی از حرکت اتم‌ها یا مولکولهای تشکیل دهنده ماده است. مولکولهای یک لیوان آب داغ سریع تر از مولکولهای یک لیوان آب سرد حرکت می‌کنند و دما معیاری از این حرکت مولکولی است.

دما همچنین جهت انتقال انرژی حرارتی را تعیین می‌کند که ما معمولا آن را به عنوان گرما می‌نامیم. انرژی حرارتی از اجسام گرم به اجسام سرد منتقل می‌شود. به عنوان مثال وقتی دست گرم دیگری را لمس می‌کنید (و دست شما سرد است.) انرژی حرارتی از دست او به دست شما جریان می‌یابد و باعث می‌شود که دست شما گرمتر شود. با این حال، اگر یک مکعب یخ را لمس کنید، انرژی حرارتی از دست شما به سمت یخ جریان می‌یابد و دست شما را خنک می‌کند (و احتمالا مقداری از یخ را آب می‌کند).

شکل زیر سه مقیاس معمول دما را نشان می‌دهد.

درجه سانتیگراد(C°)

اکثر افراد و دانشمندان در دنیا معمولا از مقیاس درجه سانتیگراد برای بیان دما استفاده می‌کنند. در این مقیاس آب خالص در دمای 0 درجه سانتیگراد یخ می‌زند و در 100 درجه سانتیگراد (در سطح دریا) می‌جوشد. دمای اتاق تقریبا 22 درجه سانتیگراد است.

درجه فارنهایت (F°)

مقیاس دمایی متداول در ایالات متحده فارنهایت است. بر اساس دمای فارنهایت آب در 32 درجه فارنهایت یخ می‌زند و در دمای 212 درجه فارنهایت (در سطح دریا) می‌جوشد. دمای اتاق تقریبا 72 درجه فارنهایت است.ی مقیاس فارنهایت در ابتدا با اختصاص 0 درجه فارنهایت به نقطه‌ی انجماد محلول غلیط آب شور و 96 درجه فارنهایت به دمای طبیعی بدن تعیین شد.

مقیاس فارنهایت و درجه سانتیگراد هم از نظر اندازه درجات مربوطه و دمایی که به عنوان صفر تعیین می‌کنند، متفاوت هستند. هر دو مقیاس فارنهایت و درجه سانتیگراد اجازه می‌دهند که دمای منفی وجود داشته باشند.

کلوین (K)

واحد SI برای دما کلوین (K) است. مقیاس کلوین (گاهی اوقات مقیاس مطلق نیز نامیده می‌شود) که با اختصاص 0k به سردترین دمای ممکن، یعنی صفر مطلق، از دمای منفی جلوگیری می‌کند. صفر مطلق (273.15- درجه سانتیگراد یا 459- درجه فارنهایت) دمایی است که در آن حرکت مولکولی عملا متوقف می‌شود و دمای پایین‌تر از آن وجود ندارد ( در نظر داشته باشید به دلیل اصل عدم قطعیت در مکانیک کوانتومی، حرکت مولکولی در صفر مطلق کاملاً متوقف نمی‌شود که در مباحث آینده مورد بررسی قرار خواهیم داد).

توجه داشته باشید که ما دمای کلوین را بر حسب کلوین (نه «درجه کلوین») یا K (نه K°) بیان می‌کنیم.

اندازه کلوین و اندازه سانتیگراد در مقیاسی که به عنوان صفر تعیین می‌کنند، با یکدیگر تفاوت دارند. ما می‌توانیم این مقیاس‌های دمایی را با این فرمول‌ها به یکدیگر تبدیل کنیم.

نحوه تبدیل واحدهای اندازه‌گیری دما به یکدیگر

تقویت مهارت‌های حل مسئله در شیمی بسیار حائز اهمیت است. در راستای این موضوع و در جهت اینکه بتوانید واحدهای اندازه‌گیری دما را به یکدیگر تبدیل کنید، در ادامه روش حل مسائلی را مطرح می‌کنیم تا بتوانید مهارت حل مسائل شیمی را در خود توسعه دهید. مسئله زیر را در نظر بگیرید:

سوال: دمای بدن یک کودک بیمار 40 درجه سانتیگراد است. دمای بدن کودک بر حسب (الف) کلوین و (ب) درجه فارنهایت چقدر است؟

پاسخ قسمت (الف): با پیدا کردن معادله‌ای که کمیت داده شده (درجه سانتیگراد) را به کمیتی که دنبال آن هستید (کلوین) ارتباط می‌دهد، شروع کنید.

از آنجاییکه این معادله دما را مستقیما بر حسب K نشان می‌دهد، به راحتی مقدار صحیح درجه سانتیگراد را جایگزین کرده و پاسخ را محاسبه کنید.

پاسخ قسمت (ب): برای تبدیل C° به F° ابتدا رابطه‌ای که این دو کمیت را به یکدیگر ارتباط می‌دهند را پیدا کنید.

از آنجاییکه این معادله درجه C° را بر حسب F° ارائه می‌دهد، معادله را برای F° حل کنید.

حالا C° را در معادله جایگزین کنید و جواب را بدست آورید.

ضرایب پیشوندی

نماد علمی به ما اجازه می‌دهد تا با استفاده از توان، مقادیر بسیار بزرگ یا بسیار کوچک را به صورت فشرده بیان کنیم. به عنوان مثال قطر یک اتم هیدروژن برابر

10¹⁰*1.06 متر است.

سیستم بین المللی واحدها ضرایب پیشوندی فهرست شده در جدول زیر را همراه با واحدهای استاندارد مورد استفاده قرار می‌دهد. این ضرایب مقدار واحدها را با توان‌های 10 تغییر می‌دهند (دقیقا مانند یک توان در نماد علمی). به عنوان مثال یک کیلومتر پیشوند کیلو دارد که به معنی 1000 یا 3^10 است. بنابراین :

به صورت مشابه پیشوند میلی به معنی 0.001 یا ^3-10 است.

وقتی که میخواهید یک اندازه‌گیری را گزارش کنید، بایستی ضریب پیشوند نزدیک به کمیت مورد اندازه‌گیری را انتخاب کنید. به عنوان مثال برای بیان قطر اتم که برابر 10-^10*1.06 است. از پیکومتر (106pm) یا نانومتر (0.106nm) استفاده کنید که کمیت‌های مناسب‌تری نسبت به میکرومتر و یا میلی متر هستند.

واحدهای مشتق شده: حجم و چگالی

یک واحد مشتق شده ترکیبی از واحدهای دیگر است. به عنوان مثال، واحد SI برای سرعت که متر بر ثانیه (m/s) است، یک واحد مشتق شده است. توجه داشته باشید که این واحد از کنار هم قرار گرفتن دو واحد SI دیگر، یعنی متر و ثانیه تشکیل شده است. البته احتمالا شما با سرعت اندازه گیری شده بر حسب کیلومتر بر ساعت بیشتر آشنایی داشته باشید که یک واحد مشتق شده دیگر برای حجم است.

دو واحد مشتق شده رایج دیگر، حجم (با واحد m³) و چگالی (با واحد kg/m³) هستند.

حجم

حجم معیاری برای اندازه‌گیری فضا است. هر واحد طول وقتی به توان سوم برسد، به واحد حجم تبدیل می‌شود. متر مکعب (m³)، سانتی متر مکعب (cm³) و میلی متر مکعب (mm³) همگی واحدهای حجم هستند. ماهیت مکعبی حجم شهودی نیست و مطالعات نشان داده است که ماهیت مغز ما به طور طبیعی قادر به درک مفاهیم انتزاعی مانند حجم نیست. برای درک بهتر این مسئله را در نظر بگیرید که برای ساخت یک مکعب بزرگ به ضلع 10 سانتی متر، چند مکعب کوچک به ابعاد یک سانتی متر در هر طرف لازم است. همانطوری که با بررسی دقیق در شکل زیر می‌توانید ببینید، مکعب واحد از 1000 مکعب کوچک تشکیل شده است. وقتی که از یک فاصله خطی و یک بعدی را می خواهیم به حجم سه بعدی برسیم، بایستی 3 بعد خطی را در نظر بگیریم و واحد آن را 3 برابر کنیم. بنابراین حجم یک مکعب برابر است با طول ضلع مکعب به توان سه.

³(طول ضلع) = حجم مکعب

سایر واحدهای رایج حجم در شیمی، لیتر (l) و میلی لیتر (ml) هستند. یک میلی لیتر (^3-10 لیتر) برابر 1cm³ است. یک گالن بنزین حاوی 3.785 لیتر بنزین است.

در جدول زیر واحدهای رایج برای طول، جرم و حجم و معادل آنها آورده شده است.

چگالی

یک سوال قدیمی که احتمالا شنیده باشید این است که از شما بپرسند ” یک تن آجر وزن بیشتری دارد؟ یا یک تن پر؟”

پاسخ این است که هر دو وزن یکسانی دارند (1 تن) و اگر پاسخ دادید که وزن آجر بیشتر است، وزن را با چگالی اشتباه گرفته‌اید. چگالی (d) یک ماده نسبت جرم (m) به حجم (v) آن است.

حجم/جرم=دانسیته

در نظر داشته باشید که چگالی یکی از ویژگی‌های فیزیکی مواد است که به دما بستگی دارد.

حرف m در معادله چگالی به صورت ایتالیک (مورب) نوشته می‌شود، به این معنی که نشان دهنده جرم استدنه متر. به طور کلی، نمادهای واحدهایی مانند متر (m)، ثانیه (s) یا کلوین (K) به صورت معمولی نوشته می‌شوند در حالی که نمادهای متغیرهایی مانند جرم (m)، حجم (V) و زمان (t) به صورت ایتالیک نوشته می‌شوند.

چگالی به عنوان ویژگی شدتی ماده

چگالی نمونه‌ای از یک ویژگی شدتی است، ویژگی‌ای که مستقل از مقدار ماده است. به عنوان مثال، چگالی آلومینیوم چه یک گرم و چه یک کیلوگرم باشد، یکسان است. خواص شدتی اغلب برای شناسایی مواد استفاده می‌شوند زیرا این ویژگی‌ها فقط به نوع ماده بستگی دارند، نه به مقدار آن. به عنوان مثال، در جدول زیر می‌توانید مشاهده کنید که طلای خالص چگالی 19.3 گرم بر سانتی‌متر مکعب دارد. یک راه برای تعیین اینکه آیا یک ماده طلای خالص است یا خیر، تعیین چگالی آن و مقایسه آن با چگالی طلای خالص یعنی 19.3 گرم بر سانتی‌متر مکعب است. در مقابل، جرم یک ویژگی مقداری است، ویژگی‌ای که به مقدار ماده بستگی دارد و صرفا فقط با دانستن جرم یک نمونه طلا نمی‌توانید آن را شناسایی کنید.

واحد‌های چگالی

واحدهای چگالی، واحدهای جرم تقسیم بر حجم هستند. اگرچه واحد مشتق شده SI برای چگالی kg/m³ است ولی چگالی مایعات و جامدات اغلب بر حسب g/cm³ یا g/mL بیان می‌شوند. (به یاد داشته باشید که cm³ و mL معادل هم هستند: (cm³ = mL) .

آلومینیوم با چگالی 2.7 گرم بر سانتی‌متر مکعب جزو کم‌چگال‌ترین فلزات است، در حالی که پلاتین با چگالی 21.4 گرم بر سانتی‌متر مکعب یکی از متراکم‌ترین فلزات محسوب می‌شود.

تعیین خلوص طلا با استفاده از چگالی

یک راه برای تعیین اینکه آیا یک ماده طلای خالص هست یا خیر، تعیین چگالی آن و مقایسه با چگالی طلای خالص یعنی 19.1g/cm³ است. در ادامه نحوه محاسبه چگالی ماده آورده شده است.

محاسبه چگالی

ما می‌توانیم چگالی یک ماده را با تقسیم جرم مقدار مشخصی از آن بر حجم آن محاسبه کنیم. به عنوان مثال، فرض کنید یک قطعه فلزی کوچک که گمان می‌کنیم طلا است، جرمی معادل ۲۲.۵ گرم و حجمی معادل ۲.۳۸ سانتی‌متر مکعب دارد. برای یافتن چگالی آن، جرم را بر حجم تقسیم می‌کنیم:

در این مورد، مقدار چگالی نشان می‌دهد که قطعه فلزی، طلای خالص نیست زیرا چگالی طلای خالص ۱۹.۳ گرم بر سانتی‌متر مکعب است.

حل مسئله مربوط به چگالی

سوال:

مردی یک حلقه پلاتین از نامزدش دریافت می‌کند. قبل از عروسی، متوجه می‌شود که حلقه نسبت به اندازه‌اش کمی سبک است، بنابراین تصمیم می‌گیرد چگالی آن را تعیین کند. او حلقه را روی ترازو قرار می‌دهد و متوجه می‌شود که جرم آن ۳.۱۵ گرم است. سپس متوجه می‌شود که حلقه ۰.۲۳۳ سانتی‌متر مکعب آب را جابجا می‌کند. آیا حلقه از پلاتین ساخته شده است؟ (توجه: حجم اجسام با شکل نامنظم اغلب با جابجایی آب اندازه‌گیری می‌شود. برای استفاده از این روش، جسم در آب قرار داده می‌شود و تغییر حجم آب اندازه‌گیری می‌شود. این افزایش در حجم کل، نشان دهنده حجم آب جابجا شده توسط جسم است و برابر با حجم جسم است.)

حل مساله:

مرحله اول: با نوشتن اطلاعات مهم داده شده و همچنین چیزی که از شما خواسته شده است، مسئله را باز کنید. در این سوال بایستی چگالی حلقه را پیدا کنیم و آن را با چگالی پلاتین مقایسه کنیم.

اطلاعات داده شده: m = 3.15 g و V = 0.233 cm³

مسئله خواسته شده: پیدا کردن دانسیته بر حسب g/cm³

مرحله دوم: معادله‌ای را بنویسید که چگالی را تعریف می‌کند.

مرحله سوم: با جایگذاری مقادیر صحیح جرم و حجم در عبارت چگالی، مسئله را حل کنید.

چگالی حلقه بسیار کمتر پلاتین خالص باشد (چگالی پلاتین ۲۱.۴ گرم بر سانتی‌متر مکعب است) و بنابراین حلقه تقلبی است.

چگالی و شیمی در پزشکی

استئوپروز (steoporosis) – که به معنی استخوان متخلخل است – وضعیتی است که در آن تراکم استخوان کاهش می‌یابد. استخوان‌های سالم یک فرد جوان تراکمی حدود ۱.۰ گرم بر سانتی‌متر مکعب دارند. با این حال، بیمارانی که از پوکی استخوان رنج می‌برند، می‌توانند تراکم استخوانی تا ۰.۲۲ گرم بر سانتی‌متر مکعب داشته باشند. این تراکم پایین نشان می‌دهد که استخوان‌ها رو به زوال رفته و ضعیف شده‌اند و در نتیجه مستعد شکستگی، به ویژه شکستگی لگن، می‌شوند.

بیمارانی که از پوکی استخوان رنج می‌برند، همچنین می‌توانند کاهش قد و یا بدشکلی استخوان مانند قوز را تجربه کنند، وضعیتی که در آن بیمار به دلیل فشرده شدن مهره‌ها، قوز می‌کند. پوکی استخوان بیشتر در زنان یائسه شایع است، اما می‌تواند در افرادی (از جمله مردان) که بیماری‌های خاصی مانند دیابت وابسته به انسولین دارند یا داروهای خاصی مانند پردنیزون مصرف می‌کنند نیز رخ دهد.

پوکی استخوان معمولاً با عکس‌برداری با اشعه ایکس از لگن تشخیص داده و بررسی می‌شود. استخوان‌های با تراکم کم، اشعه ایکس کمتری نسبت به استخوان‌های با تراکم بالا جذب می‌کنند و تفاوت‌های مشخصی در تصویر اشعه ایکس ایجاد می‌کنند.

مراجع

Tro NJ. Principles of chemistry: a molecular approach. 2020.